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    Maria Laura MASTELLONE

    Insegnamento di MODELLAZIONE DI PROCESSI INDUSTRIALI

    Corso di laurea magistrale in SCIENZE E TECNOLOGIE PER L'AMBIENTE E IL TERRITORIO

    SSD: ING-IND/25

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO
    Tutti i testi e gli appunti sono in inglese

    Contenuti

    Il modello fisico ed il modello matematico. Le equazioni di conservazione della massa, dell’energia e della quantità di moto. Stima dei parametri in modelli teorici. Stima dei parametri in equazioni differenziali. Classificazione dei modelli. Modelli di bilancio di popolazione. Modelli di base: flusso, miscelazione e trasferimento di massa ed energia. Modello di crescita della temperatura di un reattore chimico durante lo start-up. Modello cinetico di degradazione di polimeri in processi di pirolisi. Modelli complessi: evaporazione, reattore a letto fisso.

    Testi di riferimento

    Testi principali:
    A) B. Wayne Bequette,
    Process Dynamics: Modeling, Analysis and Simulation. Rensselaer Polytechnic Institute, NY Pearson 1998
    B) O. Levenspiel, Ingegneria delle reazioni, Ed Ambrosiana
    C.) F. Kreith, Elementi di trasmissione del calore, Liguori Editore
    D) A. Bird, Steward, Lightfood, Fenomeni di trasporto, Edizioni Ambrosiana
    D) Coughanowr and Coppel, Process system Analysis and control

    Obiettivi formativi

    L’obiettivo del corso è quello di fornire allo studente le basi per simulare un processo industriale reattivo o esclusivamente di natura fisica (crescita della temperatura, vaporizzazione) tramite la scrittura di un sistema di equazioni e la soluzione delle stesse (modello matematico).

    Prerequisiti

    Lo studente deve avere buone conoscenze di analisi matematica, fisica, termodinamica e chimica generale.

    Metodologie didattiche

    Le lezioni frontali prevedono l’utilizzo di presentazioni di supporto ai concetti esplicitati durante la lezione e la proiezione interattiva da notebook della strutturazione, soluzione e rappresentazione di modelli matematici tramite spreadsheet e macro. Le esercitazioni sono parte integrante delle lezioni.

    Metodi di valutazione

    L'esame prevede la discussione di modelli preesistenti e/o l'elaborazione di modelli su processi singoli o complessi.

    Altre informazioni



    Programma del corso

    1. Introduzione
    2. Modellazione del processo.
    3. Inquadramento.
    4. Equazioni di equilibrio.
    Bilanci di materia. Rapporti costitutivi. Bilanci materiali ed energetici. Sistemi di parametrizzazione distribuita. Modelli adimensionali. Soluzioni esplicite ai modelli dinamici. Forma Generale dei Modelli Dinamici.
    II. TECNICHE NUMERICHE.

    6. Equazioni algebriche.

    7. Notazioni. Forma generale per un sistema lineare di equazioni. Funzioni non lineari di una singola variabile. Integrazione Numerica.


    8. Integrazione di Eulero. 9. Integrazione Runge-Kutta.

    III. ANALISI DEI SISTEMI LINEARI.

    10. Linearizzazione di modelli non lineari: La Formulazione Stato-Spazio.

    11. Modelli dello Spazio Stato-Spazio. Linearizzazione di modelli non lineari. Interpretazione della linearizzazione. Soluzione del modulo a ingresso zero. Soluzione dei modelli ODE dell'ennesimo ordine lineare.

    12. Risolvere ODE omogenei e lineari con coefficienti costanti. Risolvere ODE non omogenei, lineari con coefficienti costanti. Equazioni con parametri variabili nel tempo. Criterio di stabilità delle rotte - Determinare la stabilità senza calcolare gli autovalori.
    13. Introduzione alle trasformazioni di Laplace.
    Motivazione. Definizione della Trasformazione di Laplace. Esempi di trasformazioni in loco. Teoremi del valore finale e iniziale. Esempi di applicazione.
    Tabella delle trasformazioni di Laplace.

    13. Analisi delle funzioni di trasferimento dei sistemi di primo ordine.

    English

    Teaching language

    Italian
    All texts and notes are in English.

    Contents

    The physical model and the mathematical model. The equations of conservation of mass, energy and momentum. Estimation of parameters in theoretical models. Estimation of parameters in differential equations. Classification of models. Population balance models. Basic models: flow, mixing and transfer of mass and energy. Temperature growth model of a chemical reactor during start-up. Kinetic model of polymer degradation in pyrolysis processes. Complex models: evaporation, fixed bed reactor.

    Textbook and course materials

    Main books
    A) B. Wayne Bequette,
    Process Dynamics: Modeling, Analysis and Simulation. Rensselaer Polytechnic Institute, NY Pearson 1998
    B) O. Levenspiel, Ingegneria delle reazioni, Ed Ambrosiana
    C.) F. Kreith, Elementi di trasmissione del calore, Liguori Editore
    D) A. Bird, Steward, Lightfood, Fenomeni di trasporto, Edizioni Ambrosiana
    D) Coughanowr and Coppel, Process system Analysis and control

    Course objectives

    The objective of the course is to provide the student for the basis to simulate both reactive industrial processes and those involving only physical aspects (temperature increasing, vaporization, etc) through the writing of a system of equations and the solution of the same (mathematical model).

    Prerequisites

    The student must have good knowledge of mathematical analysis, physics, thermodynamics and chemistry.

    Teaching methods

    The frontal lessons involve the use of presentations to support the concepts explained during the lesson and the interactive projection from notebooks of the structuring, solution and representation of mathematical models through spreadsheets and macros. The exercises are an integral part of the lessons.

    Evaluation methods

    The examination involves the discussion of pre-existing models and/or the development of models on single or complex processes.

    Other information



    Course Syllabus

    1. Introduction
    2. Process Modeling.
    3. Background.
    4. Balance Equations. Material Balances. Constitutive Relationships. Material and Energy Balances. Distributes Parameter Systems. Dimensionless Models. Explicit Solutions to Dynamic Models. General Form of Dynamic Models.
    II. NUMERICAL TECHNIQUES.

    6. Algebraic Equations.

    7. Notations. General Form for a Linear System of Equations. Nonlinear Functions of a Single Variable. Algebraic Equations.
    8. Numerical Integration.

    10. Background. Euler Integration. Runge-Kutta Integration.

    III. LINEAR SYSTEMS ANALYSIS.

    10. Linearization of Nonlinear Models: The State-Space Formulation.

    State Space Models. Linearization of Nonlinear Models. Interpretation of Linearization. Solution of the Zero-Input Form. Solution of the General State-Space Form. MATLAB Routines step and initial.
    12. Solving Linear nth Order ODE Models.

    Background. Solving Homogeneous, Linear ODEs with Constant Coefficients. Solving Nonhomogeneous, Linear ODEs with Constant Coefficients. Equations with Time-Varying Parameters. Routh Stability Criterion—Determining Stability Without Calculating Eigenvalues.
    13. An Introduction to Laplace Transforms.
    Motivation. Definition of the Laplace Transform. Examples of Laplace Transforms. Final and Initial Value Theorems. Application Examples.
    Table of Laplace Transforms.

    13. Transfer Function Analysis of First-Order Systems.

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