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    Olga POLVERINO

    Insegnamento di FONDAMENTI DI GEOMETRIA

    Corso di laurea in SCIENZE BIOLOGICHE

    SSD: MAT/03

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Primo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Programma sintetico:
    - Generalità su gruppi, anelli e campi.
    - Vettori numerici e matrici su un campo K.
    - Sistemi di equazioni lineari.
    - Spazi vettoriali su un campo K.
    - Applicazioni lineari
    - Diagonalizzazione
    -Spazi vettoriali euclidei, diagonalizzazione ortogonale
    - Elementi di Geometria Analitica nel piano euclideo E2 e nello spazio euclideo E3.

    Per una descrizione dettagliata degli argomenti trattati si rimanda alla
    Sezione didattica del sito del docente.

    Testi di riferimento

    Testi di riferimento:
    - M. Abate, Chiara de Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill.
    - A. Barani, L. Grasselli, C. Landi: Algebra Lineare e Geometria: quiz ed esercizi commentati e svolti. Esculapio, Progetto Leonardo.
    - G. Campanella: Esercizi di Algebra lineare e Geometria, volumi 1,2,3,4,5,8, Aracne.
    - M.R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli: Geometria, Esculapio, Progetto Leonardo.
    - N. Melone: Introduzione ai metodi di Algebra lineare, CUEN.

    Obiettivi formativi

    Obiettivi formativi e risultati di apprendimento attesi:

    Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):
    Il corso intende fornire una buona conoscenza dei metodi del calcolo matriciale, dell’algebra lineare e della geometria analitica in dimensione 2 e in dimensione 3. Inoltre ha tra i suoi obiettivi lo sviluppo del linguaggio matematico astratto, lo sviluppo delle capacità logiche-deduttive e l’apprendimento di tecniche dimostrative e di calcolo.

    Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding):
    Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà aver acquisito i concetti fondamentali dell’algebra lineare e della geometria analitica; dovrà essere in grado di comunicare in modo chiaro e rigoroso i contenuti dell’insegnamento; dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi standard di algebra lineare e geometria analitica; sarà in grado di applicare le conoscenze apprese alla risoluzione di esercizi o problemi che richiedono una piccola rielaborazione delle tecniche dimostrative e di calcolo già acquisite.

    Prerequisiti

    Propedeuticità: nessuna

    Prerequisiti: nessuno

    Metodologie didattiche

    Le 108 ore previste sono suddivise in 72 ore di lezioni frontali alla lavagna e 36 ore di esercitazioni numeriche in aula.

    Metodi di valutazione

    L'esame prevede una prova scritta e una prova orale, entrambe obbligatorie.
    La prova scritta, della durata di circa 3 ore, consiste nella risoluzione di esercizi di algebra lineare e geometria analitica e di domande di teoria. La prova scritta ha un peso del 30% sulla prova finale. Per accedere alla prova orale bisogna aver superato la prova scritta. La prova orale consiste in domande relative al programma svolto a lezione. Lo studente ha la possibilità di sostituire la prova scritta con due o tre prove scritte parziali, che si tengono nel corso dei due semestri e/o durante la pausa invernale nel mese di gennaio.

    Altre informazioni

    Durante il corso sarà reso disponibile del materiale didattico reperibile alla voce "Materiale didattico" del sito docente http://www.matfis.unicampania.it/dipartimento/docenti/69-polverino-olga

    Programma del corso

    Il programma esteso sarà disponibile a fine corso.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    SYLLABUS
    • Generalities on groups, rings and fields
    • Numerical vectors and matrices
    • Systems of linear equations
    • Vector Spaces over a field
    • Linear maps
    • Euclidean vector spaces
    • Diagonalization and orthogonal diagonalization.
    • Two and three-dimensional analytic geometry

    Textbook and course materials

    Textbooks:
    - M. Abate, Chiara de Fabritiis: Geometria analitica con elementi di algebra lineare. McGraw-Hill.
    - A. Barani, L. Grasselli, C. Landi: Algebra Lineare e Geometria: quiz ed esercizi commentati e svolti. Esculapio, Progetto Leonardo.
    - G. Campanella: Esercizi di Algebra lineare e Geometria, volumi 1,2,3,4,5,8, Aracne.
    - M.R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli: Geometria, Esculapio, Progetto Leonardo.
    - N. Melone: Introduzione ai metodi di Algebra lineare, CUEN.

    Course objectives

    Objectives:
    - Knowledge and understanding:
    The course intends to provide an introduction to the fundamental results and methods of: matrix theory, linear algebra, two and three-dimensional analytic geometry.
    - Applying knowledge and understanding:
    Students will be able to acquire a good knowledge and mastery of linear algebra and analytic geometry.

    Prerequisites

    Prerequisites: none

    Teaching methods

    Teaching methods:
    72 hours of lectures
    36 hours of classes

    Evaluation methods

    Methods of assessment:
    written and oral examinations

    Other information

    Teaching materials:

    http://www.matfis.unicampania.it/dipartimento/docenti/69-polverino-olga

    Course Syllabus

    The detailed program will be available at the end of the course.

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